Educación UC investiga estrategias para promover el desarrollo de la argumentación matemática en estudiantes
Dar oportunidades para que los estudiantes participen, gestionar el error del alumno sin ofrecer de manera inmediata una respuesta y el tipo de preguntas que realiza el profesor a los alumnos, son algunas de las claves para lograr una mejor argumentación en el aula de matemáticas de acuerdo a una investigación de la UC.
Para resolver un problema matemático no existe un solo camino pues varios métodos o procedimientos pueden llegar al mismo resultado correcto. La diferencia radica en que hay caminos más eficientes que otros, y por ello, la argumentación del alumno para elegir el mejor camino es la clave.
Una de las claves de una buena argumentación matemática radica en que el profesor no se apresure en adelantar una respuesta correcta, sino que los propios alumnos vayan dialogando y confrontando posiciones para llegar a un resultado deseable.
La argumentación permite el aprendizaje matemático en un contexto que da oportunidades a los estudiantes para desarrollar los aprendizajes desde una perspectiva dialógica, es decir, que puedan negociar los significados matemáticos por ellos mismos, sin que sea el profesor quien tenga que imponer o validar ese conocimiento.
Según el ranking Pisa, los alumnos con mejores resultados en Matemática son justamente los que saben argumentar. “La prueba Pisa establece seis niveles de desempeño, donde el promedio de los estudiantes chilenos está entre los niveles dos y tres. Pisa ubica la argumentación en el nivel seis, el más alto, por lo que es un elemento al que se debe apuntar si se busca tener una aprendizaje efectivo de las matemáticas” explica Horacio Solar, profesor de Didáctica de la Matemática de la Facultad de Educación de la UC.
Entendiendo el rol crucial que juegan los docentes en esta tarea, es que el equipo de investigación “Competencias Matemáticas” (COMMAT) liderado por este académico e investigador de la UC, diseñó un modelo que provee de herramientas y estrategias a los profesores para desarrollar la argumentación de los alumnos en clases de matemáticas.
La argumentación matemática es parte del currículo nacional, pero es “escasamente desarrollada en las escuelas”, según los investigadores, quienes además aclaran que “explicar no es lo mismo que argumentar”.
“La argumentación es un proceso complejo y estructurado, cuyo propósito es convencer a alguien de la validez de una afirmación, en cambio la explicación tiene un carácter descriptivo. El tener el foco en la argumentación permite que no todo se centre en resolver un problema, sino en el contraste de los procedimientos para determinar cuál puede ser el más efectivo, o decidir cuál es el razonamiento más plausible para resolverlo”.
“Tenemos especial interés en las acciones docentes para promover la comunicación en el aula, a lo que hemos llamado estrategias comunicativas. Entre ellas hemos observado tres estrategias que traen consigo buenos resultados a la hora de medir argumentación. Estas son: dar oportunidades para que los estudiantes participen, por ejemplo “gestionar con flexibilidad el hecho que los alumnos puedan interrumpir al profesor”; una segunda estrategia es gestionar el error, por ejemplo, no alertar en forma anticipada los errores, sino hasta después de que los alumnos se han dado cuenta, y una tercera estrategia es el tipo de preguntas que realiza el profesor, entre ellas “no realizar contra-preguntas a los estudiantes a partir de las respuestas dadas por ellos” y “plantear preguntas que no cambien de un foco a otro muy rápidamente”, sostiene Solar.
La investigación levantada desde la UC se desarrolló con profesores y alumnos de Concepción, donde un grupo de 10 profesores fue capacitado en estrategias de argumentación, lo que permitió estimar el impacto en unos 300 estudiantes.
“Los principales resultados demuestran que los profesores en las primeras observaciones que realizamos se centraban en que los estudiantes explicaran sus razonamientos, y en los seis meses de formación, ya observamos clases en que los estudiantes aprendían matemáticas en un contexto de argumentación, donde se contrastaban sus posturas y con ello cambiaba toda la dinámica de la clase”, recuerda Solar.
Seminario Internacional
En el marco de esta investigación, la Facultad de Educación UC junto al Centro de Estudios de Políticas y Prácticas en Educación (CEPPE), organizaron el pasado 12 de junio el seminario “Gestión de aula y aprendizaje efectivo de las matemáticas”.
La actividad contó con la presencia del académico español Jordi Deulofeu, investigador del área didáctica en matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona, quien ofreció algunas claves sobre conexiones y contingencia en el aula de matemáticas.
“Una tarea puede promover aprendizaje matemático en el aula, pero para que ello sea posible es necesario realizar una “buena” gestión de la misma. ¿Cómo hacerlo? Diseñando una organización adecuada para trabajarla, seleccionando y realizando preguntas que promuevan aprendizaje, conociendo las dificultades de los alumnos para responder las preguntas, modificando los retos de la tarea de acuerdo a las capacidades de los alumnos y promoviendo una discusión sobre las posibles respuestas”, señaló Deulofeu.
Asimismo, el investigador hizo hincapié en la necesidad de crear conexiones entre los contenidos que se imparten en el aula. “La organización de la enseñanza tiende a fragmentar la presentación de las matemáticas a los estudiantes, ocultando los elementos comunes y las múltiples relaciones existentes. En la tarea de enseñar se presentan numerosas conexiones, que el profesor debe realizar y promover, para ayudar a sus alumnos a construir un aprendizaje efectivo de las matemáticas”, sostuvo.
En el seminario también expuso la investigadora de la Universidad de Chile María Victoria Martínez, quien presentó “Realidad chilena de la gestión del aula: resultados en la aplicación de instrumentos”.
-Qué hacer con lo que observamos en el aula no es un tema menor, pues nos ayuda a mejorar y perfeccionar lo que se hace. Es necesario valorar las aulas organizadas, enriquecer la planificación de tareas, el desarrollo de competencias en el aula y de la discusión matemática en el aula- comentó la investigadora.
Respecto a los desafíos inmediatos para Chile, Martínez sostuvo que “es necesario incorporar los procesos de observación en el quehacer docente, como instancias de desarrollo profesional docente. Se hace cada vez más necesario el constituir comunidades de aprendizaje y considerar especificidades de cada área. Así como también desarrollar instrumentos que consideren la realidad local.